如图,在△ABC和△ADE中,AB/AD=BC/DE=AC/AE,点B、D、E在一条直线上,求证:△ABD∽△ACE.
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如图,在△ABC和△ADE中,AB/AD=BC/DE=AC/AE,点B、D、E在一条直线上,求证:△ABD∽△ACE.
题目
如图,在△ABC和△ADE中,
AB
AD
答案
证明:∵在△ABC和△ADE中,
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
,
∴△ABC∽△ADE,
∴∠BAC=∠DAE,
∴∠BAD=∠CAE,
∵
AB
AD
=
AC
AE
,
∴
AB
AC
=
AD
AE
,
∴△ABD∽△ACE.
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