如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证: (1)△ABC≌△DEF; (2)AC∥DF.
题目
如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证:
(1)△ABC≌△DEF;
(2)AC∥DF.
答案
证明:(1)∵AD=BE,
∴AD+DB=BE+DB,
∴AB=DE,
在△ABC和△DEF中,
,
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)∵△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠EDF,
∴AC∥DF.
(1)求出AB=DE,根据SSS证出两三角形全等即可.
(2)根据全等三角形性质得出∠A=∠EDF,根据平行线的判定推出即可.
全等三角形的判定与性质.
本题考查了平行线的判定,全等三角形的性质和判定的应用,注意:全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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