设函数f(x)是在定义域R上的奇函数,当X≥0是,f（x)=二的x次方+2X+b,则f（-1）=多少?

题目

设函数f(x)是在定义域R上的奇函数,当X≥0是,f（x)=二的x次方+2X+b,则f（-1）=多少?

答案

∵f(x)是在定义域R 上的奇函数
∴有f(0)=0,f(-x)=-f(x)
∴解得：b=-1
∴x≥0,f(x)=2^x+2x-1
令x＜0,则－x＞0
∴f(-x)=2^(-x)+2(-x)-1
又∵f(x)=-f(-x)
∴x＜0,f(x)=-2^(-x)+2x+1
∴f(-1)=-2^[-(-1)]+2(-1)+1=-3