文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”（如图）,她们对各自所作的辅助线描述如下：

题目

文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”（如图）,她们对各自所作的辅助线描述如下：
文文：“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”；
彬彬：“作△ABC的角平分线AD”．
数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说：“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正．”
（1）请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里．
（2）根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程．
图自己画吧主要是（2）不会证明

答案

∵∠B=∠C(已知)
且△ABC的角平分线为AD
∴∠BAD=∠CAB
又∵AD为公共边
∵ ∠B=∠C
∠BAD=∠CAB
AD=AD
∴△ABD≌△ACD(AAS)
∴AB=AC