已知Sinx+cosx=5分之1,则tanx=?

题目

已知Sinx+cosx=5分之1,则tanx=?

答案

sinx+cosx=1/5
(sinx+cosx)^2=1/25
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25
sinxcosx/1=-12/25
sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]=-12/25
[sinxcosx/(cosx)^2]/[(sinx)^2/(cosx)^2+(cosx)^2/(cosx)^2]=-12/25
tanx/[(tanx)^2+1]=-12/25
12[(tanx)^2+1]=-25tanx
12(tanx)^2+25tanx+12=0
(3tanx+4)(4tanx+3)=0
tanx=-4/3或tanx=-3/4