1、是否存在自然数N,使得N的平方的个位数之和等于1983

题目

1、是否存在自然数N,使得N的平方的个位数之和等于1983
2、N是一个数字,如果1×2×3…×n+3,是一个整数的平方,n等于多少

答案

解1、一个数用9除的余数等于它的各位数之和用9除的余数,表示为n^2≡n^2的各位数之和(mod9)即n^2≡1983≡3(mod9)x是整数,x的平方用9除的余数,称为9的平方剩余,不难看出9的平方剩余仅有0,1,4,7这4个数,3不是9的平方剩...