若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2^(2x+1)的最值
题目
若指数函数x^2-2x-3小于等于0,求函数y=2^(x+2)-2^(2x+1)的最值
答案
x^2-2x-3≤0
(x+1)(x-3)≤0
-1≤x≤3
y=2^(x+2)-2^(2x+1)
=4*2^x-4*2^2x
设2^x=t∈[1/2,8]
y=-4t^2+4t
=-4(t-1/2)^2+1
当t=1/2时,最小值:1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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