如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc

题目

如图,直角三角形abc中,∠c=90度,斜边ab的垂直平分线交ab于点d,交bc于点e,∠b=30度,de=2,求bc

答案

∵de是ab的垂直平分线,de=2,连接cd
∴∠bde=∠c=90°∠a=∠acd=∠adc=∠deb=60°,
∠b=∠dce=∠edc=30°
∴de=ce=2 2de=be=4
∴bc=be+ce=2+4=6
∴bc=6