已知sin(x+π6)＝1/4，则sin(5π6−x)+cos2(π3−x)=_．

题目

已知sin(x+

π

6

)＝

1

4

答案

∵sin(x+

π

6

)＝

1

4

，
∴sin(

5π

6

−x)+cos2(

π

3

−x)
=sin[π−(x+

π

6

)]+cos2[

π

2

−(x+

π

6

)]
=sin(x+

π

6

)+sin2(x+

π

6

)
=

1

4

+

1

16

=

5

16

故答案为：

5

16