两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则m+c的值为( ) A.0 B.2 C.-3 D.-1
题目
两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x+y+c=0上,则m+c的值为( )
A. 0
B. 2
C. -3
D. -1
答案
∵两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线l:x+y+c=0上,
∴直线l垂直平分线段AB.
∴
,解得.
∴m+c=-3.
故选C.
利用两相交圆的连心线的性质:连心线垂直平分相交弦AB,再利用垂直平分线的性质即可得出.
圆与圆的位置关系及其判定.
本题考查了两相交圆的连心线的性质:连心线垂直平分相交弦,属于基础题.
举一反三
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