某工厂计划出售一种产品,经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格,而是经过对经营产品的零售商对于不同价格的情况下他们会进多少货进行调查,通过调查确定了关系式P=-750x+15000,其中P是零

题目

某工厂计划出售一种产品,经销人员并不是根据生产成本来确定这种产品的价格,而是经过对经营产品的零售商对于不同价格的情况下他们会进多少货进行调查,通过调查确定了关系式P=-750x+15000,其中P是零售商进货的数量,x为零售商愿意支付的每件价格,现估计这种产品生产一件的材料的劳动生产成本费用为4元,并且工厂生产这种产品的总固定成本7000元（固定成本是指除材料和劳动费用的其它费用）.为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取多少元?

答案

利润为f(x)f(x)=p(x-4)-7000=(15000-750x)(x-4)-7000=-750x²+1800x-53000=-750(x²-24x)-53000=-750(x-12)²+55000所以当x=12时,f(x)最大=55000因此,为获得最大利润,工厂应对零售商每件收取12元.希望能...