已知各个顶点都在同一球面上的正四棱椎,体积6,求这个球的表面积.

题目

已知各个顶点都在同一球面上的正四棱椎,体积6,求这个球的表面积.

答案

设正四棱锥高为h,底面边长为a,
由V＝a^2h/3=a^2=6
所以,a=√6
可利用三角形相似计算出球的半径
r=2,
S球=4πr^2=16π.