已知:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.
题目
已知:如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°,AB=20cm.求BC、AC的长.
答案
∵⊙O内切于△ABC,∴∠ABO=∠CBO,∠BCO=∠ACO,∵∠ACB=90°,∴∠BCO=45°,∵∠BOC=105°,∴∠CBO=180°-45°-105°=30°,∴∠ABC=60°,∴∠A=30°,∴BC=12AB=12×20=10cm,∴AC=AB2−BC2=202− 102=10...
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