已知关于x的方程(a-x)/2=(bx-3)/3的解是x=2,其中a不等于0且b不等于0,求代数式(a/b)+(b/a)的值

题目

已知关于x的方程(a-x)/2=(bx-3)/3的解是x=2,其中a不等于0且b不等于0,求代数式(a/b)+(b/a)的值

答案

25/12 (a-x)/2=(bx-3)/3的解是x=2
∴﹙a－2﹚／2=﹙2b－3﹚／3
3(a-2)=2(2b-3)
3a-6=4b-6
3a=4b
∴a／b=4／3,b／a=3／4
∴(a/b)+(b/a)=4／3＋3／4=25／12