证明:设A,B是m*n矩阵,且R(A)=r1,R(B)=r2,则R(A+_B)
题目
证明:设A,B是m*n矩阵,且R(A)=r1,R(B)=r2,则R(A+_B)
答案
A的列+B的列=A+B的列
而A的每一列可以写成A的列空间的基的线性组合
B的也可以写成B列空间的基的线性组合
从而A+B的列就可以写成A与B的极大无关组的线性组合
从而A+B的列这一向量组可以被A和B的极大无关组线性表出
从而A+B的列秩不会超过A的列秩+B的列秩
得证.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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