x为实数，且|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是（　　） A.m＞2 B.m＜2 C.m＞-2 D.m＜-2

题目

x为实数，且|x-3|-|x-1|＞m恒成立，则m的取值范围是（　　）
A. m＞2
B. m＜2
C. m＞-2
D. m＜-2

答案

令f（x）=|x-3|-|x-1|
则f（x）∈[-2，2]
若|x-3|-|x-1|＞m恒成立，
则m＜f（x）_Min=-2
故选D