在平面直角坐标系中,o为原点,a（1,0）,b（2,2）,若点c满足向量oc=向量oa+t（向量ob-向量oa）,

题目

在平面直角坐标系中,o为原点,a（1,0）,b（2,2）,若点c满足向量oc=向量oa+t（向量ob-向量oa）,
（接着上面）t属于全体实数,则点c的轨迹方程是?

答案

设点C坐标是(x,y)
则向量oc=(x,y)
向量oa=(1,0)
向理ob=(2,2)
则有(x,y)=(1,0)+t[(2,2)-(1,0)]
=(1,0)+t(2-1,2-0)
=(1,0)+(t,2t)
=(t+1,2t)
所以
x=t+1 ---> t=x-1
y=2t=2(x-1)
所以点c的轨迹方程是
y=2x-2