设多项式f(x)被x-1整除,且除以x-3余12,求f(x)除以x^2+2x-3的馀式

题目

设多项式f(x)被x-1整除,且除以x-3余12,求f(x)除以x^2+2x-3的馀式
如果可以的话,希望可以含过程,thx~

答案

是除以x+3 余12 吧.多项式f(x)被x-1整除,所以 f(x)=（x-1)g(x)除以(x+3)余12,所以 f(-3)=-4g(-3)=12即 g(-3)=-3所以 g(x)=(x+3)h(x)-3f(x)=(x-1)(x+3)h(x)-3(x-1)=(x^2+2x-3)h(x)-3(x-1)f(x)除以x^2+2x-3的余式为 -3...