设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=(a+1)(2a-3),则a的取值范围是
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设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=(a+1)(2a-3),则a的取值范围是
题目
设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=(a+1)(2a-3),则a的取值范围是
答案
f(-1)=-f(1)<-1
f(2)=f(-1+3)=f(-1)<-1
(a+1)(2a-3)<-1
2a²-a-2<0
(2a+1)(a-2)<0
-1/2
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