如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的(  ) A.角速度之比为2:1 B.向心加速度之比为1:2 C.周期之比为1:2 D.转速之比为2:1

如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的(  ) A.角速度之比为2:1 B.向心加速度之比为1:2 C.周期之比为1:2 D.转速之比为2:1

题目
如图所示,A、B为咬合传动的两齿轮,RA=2RB,则A、B两轮边缘上两点的(  ) 

A. 角速度之比为2:1
B. 向心加速度之比为1:2
C. 周期之比为1:2
D. 转速之比为2:1
答案
根据题意有两轮边缘上的线速度大小相等,即有vA=vB
A、根据角速度ω和线速度v的关系v=rω得角速度与半径成反比:即
ωA
ωB
RB
RA
1
2
,故A错误;
B、根据向心加速度a与线速度v的关系a=
v2
R
得,因为vA=vB所以:
aA
aB
RB
RA
1
2
,故B正确;
C、根据同期T和线速度v的关系T=
2πR
v
得,因为vA=vB所以:
TA
TB
RA
RB
2
1
,故C错误;
D、根据转速n和线速度v的关系v=n2πR得:因为vA=vB所以:
nA
nB
RB
RA
1
2
,故D错误.
故选:B
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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