设两个随机变量X 和Y 相互独立, X 服从均值为2 的指数分布,Y 服从均值为4 的指数分布,问X>Y的概率是多

题目

答案

X 和Y 相互独立-->f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2)e^(-x/2)*(1/4)e^(-y/4)
p(X>Y)=∫∫f(x,y)dxdy(积分区域为y=0,y=x所围面积)
=∫(0-->∞)(1/4)e^(-y/4)dy∫(y-->∞)(1/2)e^(-x/2)dx
=1/3

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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英语翻译

设两个随机变量X 和Y 相互独立, X 服从均值为2 的指数分布,Y 服从均 值为4 的指数分布,问X>Y的概率是多