若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（　　） A.y=-f（x） B.y=f（3x） C.y=f（-x） D.y=f（x2）

题目

若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（　　）
A. y=-f（x）
B. y=f（3x）
C. y=f（-x）
D. y=f（x²）

答案

由偶函数的定义知，函数的定义域一定关于原点对称，
∵y=f（x）的定义域为[0，1]，∴y=-f（x）的定义域是[0，1]，故不是偶函数；
y=f（3x）的定义域是[0，

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]，不是偶函数；y=f（-x）的定义域是[-1，0]，不是偶函数；
由0≤x²≤1解得，-1≤x≤1，y=f（x²）的定义域为（-1，1），故可能是偶函数．
故选D．