质量为m的物体以初速度v0冲上一倾角为θ的光滑固定斜面的最高高度

题目

质量为m的物体以初速度v0冲上一倾角为θ的光滑固定斜面的最高高度
动能定理我明白了
但请问用运动学可以求解么

答案

当然可以啊.
首先受力分析,物体受到重力mg和垂直斜面向上的支持力N,然后将重力分解为沿着斜面向下的分力mgsinθ和垂直斜面向下的分力mgcosθ.注意,N=mgcosθ.
所以,物体受到的合力就是沿着斜面向下的力mgsinθ,它产生沿着斜面向下的加速度gsinθ,让物体做匀减速运动.
根据V^2 - v0^2 = 2aX,末速度V=0,加速度a=-gsinθ,所以,X=v0^2/(2gsinθ),这是沿着斜面方向的距离,对应的高度H=Xsinθ=v0^2/(2g)