方程x+y+9z=99的正整数解(x,y,z)的个数是( ) A.999 B.485 C.199 D.99
题目
方程x+y+9z=99的正整数解(x,y,z)的个数是( )
A. 999
B. 485
C. 199
D. 99
答案
因为z是正整数,因此9z是9的倍数且小于99.所以z从1取到10,共10种,
当z=1时,x+y=90.和为90的正整数对共89对(如x为1则y为89,类推到x为89,y为1),
当z=2时,x+y=81.共80对,
当z=3时,x+y=72,共71对,
…
当z=10时,x+y=9,共8对,
因此x、y的对数共有89+80+71+62+53+44+35+26+17+8=485对,
因此共有485种可能.
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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