设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
题目
设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB-BA是反称矩阵.
答案
(AB+BA)T=(AB)T+(BA)T=BTAT+ATBT=BA+AB=AB+BA,所以AB+BA是对称矩阵; (AB-BA)T=BTAT-ATBT=BA-AB=-(AB-BA) 所以AB-BA是反对称矩阵.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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