平面直角坐标系中，在以点（3，4）为圆心，r为半径的圆上，有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则半径r的取值范围是（　　） A.r＞3 B.0＜r＜5 C.3≤r＜4 D.3＜r＜5

题目

平面直角坐标系中，在以点（3，4）为圆心，r为半径的圆上，有且仅有两个点到x轴的距离等于1，则半径r的取值范围是（　　）
A. r＞3
B. 0＜r＜5
C. 3≤r＜4
D. 3＜r＜5

答案

根据题意可知到x轴所在直线的距离等于1的点的集合分别是直线y=1和直线y=-1，
若以点（3，4）为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，
那么该圆与直线y=1必须是相交的关系，与直线y=-1必须是相离的关系，
所以r的取值范围是4-1＜r＜4+1，
即3＜r＜5．
故选D．