向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量
题目
向量a,b的模均为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,求a-b模的范围,abc为向量
答案
|a|=|b|=2,|c|=1由(a-c)(b-c)=0得ab=ac+bc-c²=ac+bc-1ab=|a||b|cos,于是-4≤ab≤4【1】同理-2≤ac≤2,-2≤bc≤2,于是-5≤ac+bc-1≤3,即-5≤ab≤3【2】由【1】【2】得-4≤ab≤3|a-b|²=(a-b)²=a...
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