已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f：A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.

题目

已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a的四次方,a的平方+3a},且a属于N,k属于N,x属于A,y属于B,映射f：A——B,使B中元素x对应,求a和k的值.

答案

A={1,2,3,k},对应法则为y=3x+1所以B={4,7,10,3k+1}={4,7,a^4,a^2+3a}或10=a^4,则a不是整数,所以10=a^2+3a,求得,a=2或a=-5因为a属于N,所以a=-5舍去.所以a=2,则3k+1=a^4=16,k=5a=2,k=5,A={1,2,3,5},B={4,7,10,16}...