已知a=(2,cosx),b=(sin(x+六分之丌）,-2),函数f(x)=a*b(x属于R) （一）求函数f(x)的单调递增区间

题目

已知a=(2,cosx),b=(sin(x+六分之丌）,-2),函数f(x)=a*b(x属于R) （一）求函数f(x)的单调递增区间
（2）当x属于[0，丌]时，求函数f(x)的最大值

答案

(1)f(x)=ab=根号3sinx-cosx=2sin(x-π/6)
2kπ-π/2≤x-π/6≤2kπ+π/2
∴2kπ≤x≤3π/2
（2）x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴当x-π/6=π/2时,sin(x-π/6)取最大值1
∴f(x)max=2