什么是分母有理化?
题目
什么是分母有理化?
答案
分母有理化(fēn mǔ yǒu lǐ huà）(Rationalize the denominator）
又称"有理化分母".通过适当的变形化去代数式分母中根号的运算.在根式运算及把一个根式化成最简分式时,都要将分母有理化.最快最常见的是分母带根号的.
分母有理化的分类
如果是一个单项式,如,2/√2
则将分子分母同时乘以√2,分母变为2,分子变为2√2,分数值为√2.
如果是一个多项式,如,2/（√2-1）
则分子分母同时乘以√2+1
使用平方差公式,分母变为1,分子变为2√2+2,分数值为2√2+2.
此方法可应用到根式大小比较中去
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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