椭圆内接矩形面积的最大值是
题目
椭圆内接矩形面积的最大值是
答案
设椭圆的长半轴为a、短半轴为b,则椭圆的参数方程为:x=asint,y=bcost
则椭圆上任意一点P的坐标为(asint,bcost)
设P在第一象限,则由P点构成的椭圆内接矩形的长为2asint,宽为2bcost
则椭圆内接矩形的面积S=2asint·2bcost=2absin2t
∵P在第一象限,∴0≤sin2t≤1,∴0≤S≤2ab
∴椭圆内接矩形面积的最大值为2ab
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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