设全集U是实数集R,M={x|x2>4},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合是_.
题目
设全集U是实数集R,M={x|x
2>4},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合是______.
答案
由图可知,图中阴影部分所表示的集合是N∩CUM,
又CUM={x|x2≤4}={x|-2≤x≤2},
∴N∩CUM={x|1<x≤2}.
故答案为:{x|1<x≤2}.
欲求出图中阴影部分所表示的集合,先要弄清楚它表示的集合是什么,由图知,阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的,即N∩CUM.
Venn图表达集合的关系及运算.
本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、二次不等式、不等式的解法等基础知识,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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