已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）（-3m,0）证明：4c=3b

题目

已知二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）（-3m,0）证明：4c=3b

答案

证明：二次函数y=x+bx-c的图像与x轴两交点的坐标分别为（m,0）（-3m,0）则(1)b²-4c>0(2)c=m(-3m)即c=-3m²(3)对称轴方程x=-b/2=(m-3m)/2,即b=-2m所以,b²=4m²4c=-12m² ,-3b²=-12m²...