如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是_．

题目

如图，⊙O的直径CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则AB的长是______．

答案

∵⊙O的直径CD=5cm，∴OD=OC=12CD=12×5=52（cm），∵OM：OD=3：5，∴OM=35×52=32（cm），连接OA，∵AB⊥CD，∴AB=2AM，在Rt△OAM中，OA2=OM2+AM2，即（52）2=（32）2+AM2，解得AM=2（cm）．∴AB=2AM=2×2=4（cm）...