在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆x2+y2=1上一个动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐标方程.
题目
在平面直角坐标系中已知点A(3,0),P是圆x
2+y
2=1上一个动点,且∠AOP的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹的极坐标方程.
答案
以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设Q(ρ,θ),则P(1,2θ).
∵S
△OPQ+S
△OQA=S
△OAP,
∴
×1×ρsinθ+×3ρsinθ=
×3×1×sin2θ.
化为
ρ=cosθ.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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