已知函数f(x)=lnx+x2.
题目
已知函数f(x)=lnx+x2.
已知函数f(x)=lnx+x^2.①.若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围 ②.在①的条件下,若a>1,h(x)=e^3x-3ae^x,[0,ln2],求h(x)的极小直.③设F(x)=2f(x)-3x^2-kx(kx?R)若函数F(x)存在两个零点m,n(0<m<n),且2x=m+n.问:函数F(x)在点(x0,F(x0))处切线是否平行于x轴?若能,求出该切线方程;若不能,说明理由.
答案
1,f(x)=lnx+ x^2
x>0
g(x)=f(x)-ax=lnx+ x^2-ax
g`(x)=1/x+2x-a>0
1/x+2x>a
1/x+2x>=2√2x(1/x)=2√2
a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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