知a,b,c是△ABC的三条边长,那么方程cx的平方+(a+b)x+4分之c=0有两个不相等的负实数根

题目

知a,b,c是△ABC的三条边长,那么方程cx的平方+(a+b)x+4分之c=0有两个不相等的负实数根

答案

△=（a+b)^2-c^2=(a+b+c)(a+b-c)
三角形的任两边之和大于第三边,即a+b-c>0
所以有△>0
方程有2个不等实根
又两根积=1/4,因此两根同号
两根和=-(a+b)/c