如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为3gh．求

题目

如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点，质量为m、电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知q≪Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为

3gh

．求：

（1）小球由A点到B点的过程中电场力做的功；
（2）A、C两点的电势差．

答案

（1）小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理得：
mgh+W_AB=

1

2

mv²-0，代入数据解得：W_AB=

1

2

mgh；
（2）由电势差的定义得：U_AC=U_AB=

WAB

q

，
代入数据解得：U_AC=

mgh

2q

；
答：（1）小球从A点到B点的过程中电场力做功为

1

2

；
（2）A、C两点间的电势差U_AC=

mgh

2q

．

小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理求得小球从A点到B点的过程中电场力做的功； 由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差．

本题考点：动能定理的应用；电势能．

考点点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．