已知m,n满足m的平方+4m+2=0,n的平方+4n+2=0则n除以m+m除以n的值为_

题目

已知m,n满足m的平方+4m+2=0,n的平方+4n+2=0则n除以m+m除以n的值为_

答案

显然m,n是方程x^2+4x+2=0的根.
当m=n（为同一个根）时,n/m+m/n=2
当mn（不同根）时,n/m+m/n=(n^2+m^2)/mn=(n+m)^2/mn-2=(-4)^2/2-2=6