有1克,2克,4克,8克,16克砝码各一个,用这些砝码称物体的质量,（砝码只能放在天平的一端）,可以称出几种不同的质量?

题目

有1克,2克,4克,8克,16克砝码各一个,用这些砝码称物体的质量,（砝码只能放在天平的一端）,可以称出几种不同的质量?

答案

组合问题
一个组合：5C1=5（中学学习的组合数写作：C上角标1,下角标5.使用卡西欧等计算器输入顺序为5C1）
1,2,4,8,16
两个组合：5C2=10
1+2=3,1+4=5,1+8=9,1+16=17
2+4=6,2+8=10,2+16=18
4+8=12,4+16=20
8+16=24
三个组合：5C3=10
1+2+4=7,1+2+8=11,1+2+16=19
1+4+8=13,1+4+16=21
1+8+16=25
2+4+8=14,2+4+16=22
2+8+16=26
4+8+16=28
五个组合：5C5=1
1+2+4+8+16=31
四个组合：5C4=5
31-1=30,31-2=29,31-4=27,31-8=23,31-16=15
没有重复,总共：5+10+10+5+1=31种
其实你可以看出来一共31种,和从1到31,原因在于1,2,4,8,16都是2的n次方,所以不会重复