1/18+1/54+1/108+1/180+1/270+1/378+1/504+1/648+1/810+1/990

题目

1/18+1/54+1/108+1/180+1/270+1/378+1/504+1/648+1/810+1/990

答案

把每个分数的分母拆分成两个数相乘的形式 如下：
1/3×6 +1/6×9+1/9×12+.1/30×33 每个分母的两个数相差3
=（1/3-1/6+1/6-1/9+1/9-1/12+.+1/30-1/33）×1/3
=（1/3-1/33）×1/3
=10/99