过点A(6,0) ,B(1,5),且圆心在直线2X-7Y+8=0上,求标准方程

题目

过点A(6,0) ,B(1,5),且圆心在直线2X-7Y+8=0上,求标准方程
从一条直线方程AX+BY+D=0上能知道些什么

答案

过AB中点且与AB垂直的直线过圆心,所以先求AB中点（7/2,5/2）斜率-1,所以直线方程为y-5/2=(x-7/2),即x-y-1=0,与2X-7Y+8=0联立得圆心（3,2）,半径平方＝13
可得圆方程为：(x-3)^2+(y-3)^2=13