高一数学：设集合A={y|y=5-4a+a^2,a∈N},B={y|y=4b^2+4b+2,b∈N},则集合A.B的关系是————

题目

高一数学：设集合A={y|y=5-4a+a^2,a∈N},B={y|y=4b^2+4b+2,b∈N},则集合A.B的关系是————
如果可以请说下过程,谢谢

答案

B真包含于A
对A:y=5-4a+a^2=(a-2)^2+1
对B：y=4b^2+4b+2=(2b+1)^2+1
a-2（a∈N）的取值范围明显大于2b+1（b∈N）,且2b+1（b∈N）能取到的值,
a-2（a∈N）都能取到.
所以B真包含于A