一平行板电容器,板间距离为d,电容为C,接在电源电压为U的电源上,充电完成后撤去电源,求: (1)充电后电容器的带电量; (2)充电后两极板间的电场强度; (3)若再拉开两板,使

一平行板电容器,板间距离为d,电容为C,接在电源电压为U的电源上,充电完成后撤去电源,求: (1)充电后电容器的带电量; (2)充电后两极板间的电场强度; (3)若再拉开两板,使

题目
一平行板电容器,板间距离为d,电容为C,接在电源电压为U的电源上,充电完成后撤去电源,求:
(1)充电后电容器的带电量;
(2)充电后两极板间的电场强度;
(3)若再拉开两板,使板间距离增大为2d,则电容器的电容变为多少?电量变为多少?电压变为多少?板间电场强度变为多大?
答案
(1)由电容的定义式C=
Q
U
得:
充电后电容器的带电量为 Q=CU;
(2)充电后两极板间的电场强度为
U
d

(3)使板间距离增大为2d,则由电容的决定式C=
ɛS
4πkd
分析得知电容器的电容变为
1
2
C
电量不变,仍为CU,则由C=
Q
U
分析可知:电压变为2U;
由E=
U
d
分析可知板间电场强度不变,仍为
U
d

答:
(1)充电后电容器的带电量为CU;
(2)充电后两极板间的电场强度为
U
d

(3)电容器的电容变为
1
2
C,电量变为CU,电压变为2U,板间电场强度仍为
U
d
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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