若n是任意整数,判断n(n＋6）－（n－4）（n－5）能否被5整除,并说明理由.

题目

若n是任意整数,判断n(n＋6）－（n－4）（n－5）能否被5整除,并说明理由.

答案

n(n＋6）－（n－4）（n－5）
=n²+6n-n²+9n-20
=15n-20
=5(3n-4)
5(3n-4)/5=3n-4,3n-4为整数,所以原式能被5整除.