已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.

题目

已知f(x)=1/x+alnx若a=2,求函数f(x)的单调区间.

答案

把a=2代入已知函数得：f(x)=1/x+2lnx
显然f(x)的定义域为x>0,f(x)在x>0内可导.
f'(x)=-1/x^2+2/x=0解得x=1/2
当00
∴(0,1/2)为f(x)的单调减少区间,(1/2,∞)为f(x)的单调增加区间.