如图，在四边形ABCD中，AD=26cm，DC=10cm，CB=5cm，D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm，求四边形ABCD的面积．

题目

如图，在四边形ABCD中，AD=26cm，DC=10cm，CB=5cm，D、C两点到AB的距离分别为10cm和4cm，求四边形ABCD的面积．

答案

如图；过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，CG⊥DE于G；
则DE=10cm，CF=4cm；
Rt△ADE中，AD=26cm，DE=10cm，
由勾股定理，得AE=24cm；
同理，可得：CG=8cm，BF=3cm；
∴S_{四边形ABCD}=S_△ADE+S_梯形DEFC+S_△BFC=

1

2

AE•DE+

1

2

（DE+CF）•CG+

1

2

BF•CF
=

1

2

×24×10+

1

2

×（10+4）×8+

1

2

×3×4
=182cm²．