求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

题目

求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C
求不定积分 ∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx (e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

答案

∫[e^(4x) -1]/(e^x +1)dx
=∫[e^(2x) +1](e^x+1)(e^x-1)/(e^x +1)dx
=∫[e^(2x) +1](e^x-1)dx
=∫[e^(3x) -e^(2x)+e^x-1]dx
=(e^3x)/3-(e^2x)/2+e^x -x+C

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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