如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1交x轴于点A,交y轴于点B.试在y轴上找一点P,使△AOP与△AOB相似,你能找出几个这样的点(点P与点B不重合)?分别求出对应AP的长度.
题目
答案
∵当x=0时,y=1,
当y=0时,x=-2,
∴OA=2,OB=1,
∵∠AOB=∠AOP=90°,
∴当OA:OB=OP:OA时,△AOP与△AOB相似,
∴2:1=OP:2,
解得OP=4,
故有2个这样的P点为:(0,-4)或(0,4),
AP=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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