证明函数f(x)=ln(x+1)-2x/x+1在(1,正无穷)上是增函数

题目

证明函数f(x)=ln(x+1)-2x/x+1在(1,正无穷)上是增函数

答案

不知道你学了导数没有,这题用导数的话非常简单首先对函数求导得 f‘(x)=1/(x+1)-2/[(x+1)^2]=[1/(x+1)]×[1-2/(x+1)]然后证明f‘(x)在（1,正无穷）上恒大于零当x>1,2/(x+1)0;1/(x+1)>0所以f‘(x)在（1,正无穷）上恒...